Мужское крестильное имя Иоанникий в переводе с греческого означает «победа». Так, имя Иоанникий приняло в русском языке вид – Аникий. В основу фамилии легла производная форма имени Иоанникий - Онька. Скорее всего, основатель рода Онькиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Онька, со временем получил фамилию Онькина.