Фамилия Онькова — женская форма фамилии Оньков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Основа здесь — «Онько» или «Онька». Что стоит за этим словом — вопрос, на который нет единственного ответа, но есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая и наиболее вероятная: «Онька» — это народная, уменьшительно-бытовая форма одного из крестильных имён. В русской традиции так могли сокращать имя Онуфрий (через форму Онька, Оня). Онуфрий — имя греческого происхождения, означающее «святой» или «благочестивый». В крестьянской среде полные имена редко использовались в быту, и фамилии часто закреплялись именно за такими уличными вариантами: Онька → сын Оньков → Онькова.

Вторая версия отсылает к географическим названиям. В России встречаются топонимы Оньково (например, в Костромской области), а также река Онька. В таком случае фамилия могла указывать на выходца из этих мест: «оньковский» со временем превратился в Оньков. Эта версия менее распространена, но не исключена, особенно если носители фамилии исторически концентрируются в определённом регионе.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -к- в основе. В отличие от фамилий на -ин (типа «Онин»), модель на -ов с основой на -к- характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -ка, -ко. Это типично для северных и центральных русских говоров, где такие формы были особенно употребительны. Фамилия Онькова не относится к дворянским или княжеским — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, и возникла она не раньше XVII–XVIII веков, когда фамилии начали массово закрепляться за простыми сословиями.

Однокоренных фамилий немного: Онькин, Оньшин, но все они восходят к тому же корню — сокращённой форме от Онуфрий. Спорных версий, по сути, нет: связь с именем Онуфрий — самая прямая и логичная, а «географическая» гипотеза — дополнительная, но не альтернативная.