Фамилия Онникова — женская форма фамилии Онников, а её основа, скорее всего, восходит к имени или прозвищу Онник. В русской ономастике такая модель встречается реже, чем привычные «Иванов» или «Петров», и это сразу выделяет фамилию среди прочих.

Разбираем словообразовательную цепочку. Суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «чей?» — Онников, то есть «сын Онника» или «человек из семьи Онника». Само имя Онник — это, по всей видимости, производная форма от канонического имени Онисим или Онисифор. В народной речи такие имена часто редуцировались: усекался конец, добавлялись уменьшительные суффиксы. Онник могло возникнуть от Онисим через форму Ониска или Онка, с присоединением суффикса -ик, характерного для кратких обиходных имён (сравните: Ваня — Ваник, Коля — Колик). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для крестьянской среды, где полное церковное имя заменяли домашним вариантом.

Другая, менее вероятная версия — связь с прозвищем от слова «оной» или «онный» (тот самый, указанный), но в живой речи такие формы не закрепились. Более правдоподобно, что фамилия всё же именная, а не прозвищная.

Географически фамилия Онникова встречается в основном в центральных регионах России и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX века. В документах можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией — сословие было преимущественно непривилегированным. Никаких сведений о дворянских корнях или знатных носителях нет, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён. По сути, предки носительницы фамилии были простыми людьми, которых в быту называли Онниками — «Онисимовыми детьми» или «Онисифоровыми внуками», а со временем это прозвание закрепилось как родовое имя.