Фамилия Онников — один из тех случаев, где за привычным отчеством на «-ов» скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, она не происходит от имени Онник — такого в святцах нет. В основе лежит прозвище или мирское имя Онник, которое, скорее всего, является производным от канонического имени Онисим (от греческого «полезный») или, реже, от Онисифор («приносящий пользу»). Усечение основы и добавление суффикса «-ик» — типичная народная манера: от Онисим → Он(и)сим → Онсим → Онс(к)а → Онник. Фонетически переход «с» в «к» в просторечии встречается, хотя и не повсеместно.

Суффикс «-ов» в Онников указывает на принадлежность: «сын Онника». Такую модель в XV–XVII веках активно использовали крестьяне и посадские люди центральной России, особенно в северных и восточных уездах, где фамилии только начинали закрепляться. В документах эта фамилия встречается редко, но можно предположить, что её носители изначально жили в районе Вятки, Перми или Костромской губернии — именно там любили сокращать полные имена до ласковых прозвищ.

Есть и менее распространённая версия: связь с диалектным словом «оника» — так в некоторых говорах называли упрямого или капризного человека. В этом случае Онников могло быть прозвищной фамилией, образованной напрямую от характеристики, а не от имени. Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс «-ик» в прозвищах чаще даёт формы вроде Оников, без двойного «н». Двойное «н» в Онников — как раз след того, что основа Онник (от Онисим) была полновесным личным именем, а не случайным прозвищем.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Онисимов или Анисимов, которые распространены повсеместно, Онников — редкая форма. Это говорит о том, что предки носителей жили достаточно замкнутой группой, где усечённое имя прижилось и передавалось по наследству, не смешавшись с более «правильными» вариантами. По сословной принадлежности Онниковы скорее всего были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — однодворцами южных окраин. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано, что только подтверждает её народное, низовое происхождение.