Основой фамилии Онушканич послужило церковное имя Онисим (Анисим). Мужское крестильное имя Онисим (Анисим) в переводе с греческого означает «исполнение», «завершение», «польза». В основу же фамилии Онушканич, вероятно, легла одна из его уменьшительных форм – Онушканя. Она могла возникнуть в результате следующих изменений имени: Онисим – Онушко – Онушканя. Одним из покровителей этого имени считается апостол Анисим – беглый раб, обращенный в христианство святым апостолом Павлом. Анисим распространял веру Христову в разных странах. Характерный суффикс -ич указывает на возможное западнославянское происхождение фамилии Онушканич.