Фамилия Онушко — характерный пример украинской модели фамилий на -ко. В украинской ономастике суффикс -ко (а также -енко, -ук, -юк) играет ту же роль, что и русские -ов/-ев: он указывал на принадлежность или родство. Первоначально форма «Онушко» означала «маленький Онух» или «сын Онуха». Так называли ребёнка или потомка человека, носившего имя или прозвище Онух.

Корень фамилии восходит к каноническому крестильному имени Онуфрий. В украинской народной традиции это имя давало множество сокращённых и обиходных форм: Онух, Онуш, Онушко. Усечение и добавление суффикса -ш- (Онух → Онуш) — типичный приём для образования уменьшительно-ласкательных вариантов в украинском и белорусском языках. Таким образом, Онушко — это не самостоятельное прозвище, а скорее семейное «отчество» от домашнего имени предка.

Географически фамилия преимущественно западноукраинская. Наибольшая концентрация носителей Онушко фиксируется в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях. Встречается она и в юго-восточной Польше, на исторической Холмщине — это объясняется переселениями украинского населения в XIX–XX веках. В России фамилия редка, её можно встретить в основном среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.

Есть и менее вероятная, но не исключённая версия о связи с польским словом onuca (онуча — обмотка для ноги). Если бы фамилия звучала как Онучко или Онучка, эта гипотеза была бы весомее. Но форма Онушко с суффиксом -ушк- явно указывает на личное имя, а не на предмет быта. В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются именно как патронимические от сокращённых форм Онуфрия.

Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским и казачьим. Фамилия не давала сословных привилегий и не встречается в дворянских родословных книгах. Однако это не мешает ей быть живым свидетельством того, как народная речь перерабатывала церковные имена в узнаваемые родовые прозвища.