Фамилия Орданская — женская форма фамилии Орданский. Она образована по продуктивной модели на -ский/-ская, которая в русской традиции чаще всего указывала на географическое происхождение или принадлежность к местности. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта — Орда, Ордан, Ордань или что-то подобное. Таких топонимов в России и сопредельных странах несколько: например, село Орда в Пермском крае (известное Ординской пещерой) или река Орданка. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и могла принадлежать выходцу из этих мест.

Есть и другая, более спорная версия: от тюркского слова «орда» — ставка хана, военный лагерь. В древнерусском языке «орда» означала также татарское войско или государство (Золотая Орда). Если принять эту версию, то прозвище Орда мог получить человек, имевший отношение к Орде — например, бывший пленник, купец, торговавший с татарами, или просто суровый, властный человек. Однако фамилия на -ский редко образуется напрямую от нарицательного существительного без топонимической привязки, поэтому версия с названием местности выглядит убедительнее.

Суффикс -ан- в основе (Орд-ан-) характерен для названий рек и поселений восточнославянского и финно-угорского происхождения (сравните: Вологда — Вологжанин, но здесь иной случай). Возможно, исходный топоним звучал как Ордань или Орданово, а фамилия закрепилась за дворянами или духовенством, получившими её при поступлении в семинарию по месту рождения. Семинарские фамилии часто давались по названию села или храма, и Орданский могла получить семья священника из села при реке Орданке или храма в честь Иордана (реки Иордан, но это редкое, хотя и возможное, церковное переосмысление).

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. В дореволюционных источниках Орданские фиксируются в основном в центральных губерниях России и на Урале. Сословно носители могли быть как из духовенства, так и из мещан или крестьян, переселившихся из конкретной местности. Однозначного ответа на вопрос, какая версия верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не дать, но географическая привязка — самый надёжный путь.