Фамилия Ордеева — женская форма, образованная от мужской Ордеев. Её основа восходит к слову «орда», и здесь есть два основных пути происхождения, которые не стоит путать.

Первый и самый очевидный — прозвище Орда или Ордей, которое могли дать человеку за связь с Золотой Ордой: либо тому, кто долго жил в татарских землях, либо потомку выходца из Орды, либо, в более позднее время, человеку с властным, «ордынским» нравом. В русских говорах «орда» могла означать и просто шумную, беспокойную толпу — такое прозвище мог получить задира или непоседа. Суффикс -еев здесь типичен для отчеств, образованных от основ на мягкий согласный или на -ей: Ордей → сын Ордея → Ордеев.

Второй вариант, менее распространённый, но тоже возможный: фамилия могла возникнуть от крестильного имени Ордей — просторечной формы канонического имени Гордий или Артемий (через формы Гордей, Артём). В этом случае «Орда» не при чём, а фамилия оказывается чисто русской, образованной от разговорного варианта церковного имени.

Однозначно сказать, какой из путей верен для конкретной семьи Ордеевых, можно только по генеалогии. Но если смотреть по географии, фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически сильны татарские и тюркские влияния, что склоняет чашу весов к версии с прозвищем от «орды». Фамилия редкая, не входит в первую сотню по распространённости, и её носители — это, скорее всего, потомки людей, чьё прозвище закрепилось ещё в XVI–XVII веках, когда память об Орде была жива и в быту, и в языке.