Фамилия Орихон — редкая, и её происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия связывает её с тюркскими языками, где слово «орхон» (или «орхун») может означать «река» или «долина», а также является названием исторической реки Орхон в Монголии, известной по древнетюркским руническим памятникам. В таком случае фамилия могла возникнуть как прозвище человека, пришедшего с берегов этой реки или жившего в схожей местности. Форма «Орихон» с начальным «И» могла появиться в результате фонетического изменения или диалектного произношения.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с греческим именем Орион (мифический охотник). В этом случае фамилия могла быть адаптирована через украинское или южнорусское посредничество, где «Орихон» — вариант произношения. Однако для такой гипотезы нет убедительных исторических примеров бытования имени Орион в виде фамилии в славянской среде.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычное происхождение. Она могла быть зафиксирована в документах без изменений, как есть, или же принадлежать выходцам из регионов, где тюркские языки были распространены (например, Поволжье, Сибирь, Кавказ). В конце XIX — начале XX века такие фамилии нередко записывались на слух, поэтому возможны варианты написания: Орхонов, Орихонов, Арихон.

Географически фамилия почти не встречается в современных открытых базах данных, что говорит о её крайней малочисленности. Если ваши предки носили её, стоит искать их корни в местах смешанного проживания тюркских и славянских народов — например, среди казаков, татар или народов Сибири. Точное значение, скорее всего, связано с местностью, а не с личным качеством.