Фамилия Орькина отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени Орька — так в быту, по-свойски, называли человека с полным именем Орест. Уменьшительная форма сложилась через усечение основы и добавление суффикса -к-, а фамилия закрепилась уже с типичным русским суффиксом принадлежности -ин: Орькин сын, затем просто Орькин, и наконец — Орькина.

Имя Орест пришло из древнегреческого и переводится как «горец» или «дикарь». В православных святцах числятся два мученика с этим именем, дни их памяти — 23 ноября и 26 декабря. Однако Орька могло быть уменьшительной формой и от других крестильных имен, начинающихся на Ор-: от редкого имени Ор, которое в переводе с древнееврейского означает «горный» (в память о горе Ор, где умер пророк Аарон), а также от Орентия или Ориона. Но самым распространенным из этого ряда было именно Орест, поэтому основная версия связывает фамилию с ним.

Форма Орька — народная, просторечная, а значит, и носитель имени, и его потомки принадлежали к простому сословию: крестьянам, ремесленникам, посадским людям. В документах XVII–XIX веков подобные обиходные имена часто записывали вместо полных, поэтому фамилия Орькин могла закрепиться за семьей, где главу звали Орькой, без уточнения, какое именно церковное имя стояло за этим прозвищем.

Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на первый слог — Орькина, что тоже указывает на ее разговорное происхождение: полное имя Орест в уменьшительной форме как бы «сжалось» до одного слога. Встречается также вариант написания с буквой «ё» — Орькина, но он редок и не меняет смысла. Фамилия не относится к числу распространенных, она скорее локальная, что типично для фамилий, образованных от обиходных форм имен в небольших сельских общинах.