Фамилия Оркина в её современном виде звучит необычно, но на самом деле она образовалась по одной из самых распространённых в русском языке моделей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Оркина — это «дочь» или «жена» человека по имени или прозвищу Орка. Основа здесь — Орк-, и именно в ней кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с уменьшительной формой крестильного имени. В старину имя Иордан (в честь реки Иордан) в просторечии сокращали до Ордан, а от него образовывали ласковые варианты: Ордя, Орка. Так что предок носителя фамилии мог быть просто Оркой — домашним прозвищем Иордана. Это объяснение поддерживается тем, что фамилии на -ин от канонических имён — основа русского фамильного фонда.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом «орка». В некоторых говорах так называли лошадь масти «в яблоках» или, реже, невысокого крепкого человека. Однако эта гипотеза уступает первой по вероятности, так как прозвища от мастей лошадей обычно давали конюхам или ямщикам, и они редко становились основой для массовых фамилий.

Фамилия Оркина — недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Географически она встречается в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, возникших от уменьшительных форм имён. Её редкость — не признак искусственного происхождения, а скорее результат того, что имя Иордан не было широко распространено в народе, а значит, и его производные остались локальными.