Фамилия Оргина образована от прозвища Орга, которое ведет начало от нарицательного «орга». Само слово «орга» восходит либо к карельскому слову orgo, переводящемуся на русский язык как «влажная долина, низина», либо от финского слова orko с тем же значением. Так же слово «орга» имеет следующее значения: «топкая, поросшая лесом низина или овраг», «маленькое, покрытое плесенью озеро», в архангельских говорах. Скорее всего, носитель данного прозвища был выходцем из леса или долины с указанной спецификой ландшафта. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Орга, со временем получил фамилию Оргина.