Фамилия Осанюк — яркий пример украинской модели фамилий на -юк, характерной для западных регионов. Суффикс -юк (вариант -ук) в украинской ономастике указывает на «сына» или «потомка»: Осанюк буквально означает «сын Осана». Такой способ образования фамилий массово закрепился в XVI–XVII веках, особенно на Волыни, Подолье и в Галичине.

Основа фамилии — Оса́н, сокращённая форма крестильного имени Осана. В православных святцах это имя встречается редко, но его носили несколько раннехристианских мучеников. В быту имя Осана давали по церковному календарю, а в народе оно быстро сокращалось до Оса́н — так же, как Иван превращался в Иван, а Пётр в Петр. Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Оса́н (от «оса» — насекомое, или диалектного «осанка» — осанка, стать), однако в украинской антропонимии доминирует именно именная версия.

Географически фамилия Осанюк сосредоточена на западе Украины, особенно в Хмельницкой и Винницкой областях. Встречается она и в соседней Беларуси, но реже — как следствие миграций. В России Осанюки единичны, обычно это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться как Осанюк, Осанек или Осаник — вариации объясняются неграмотностью писарей и диалектным произношением. Сословно предки Осанюков — почти наверняка крестьяне или казаки, так как фамилии на -юк в массе своей недворянские и закрепились в среде свободного сельского населения.

Известных носителей фамилии, вошедших в энциклопедии или справочники, нет — это рядовая, но древняя фамилия, сохранившая в себе память о редком крестильном имени и о той эпохе, когда человека называли просто по отцу: «чей ты?» — «Осанов, то есть Осанюк».