Фамилия Ошкодеров — редкий пример, где основа прозвища сохранилась почти без изменений, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Ошкодеров, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ошкодер. Прозвище это, скорее всего, связано с глаголом «ошкодить» — в русских говорах так говорили про порчу, нанесение ущерба, а также про шалость или проказу. «Ошкодер» мог означать проказника, озорника, а в более серьёзном смысле — того, кто наносит урон, вредит. Встречается и диалектное слово «ошкуй» (медведь), но связь с ним менее вероятна: фамилия образована от глагольной основы, а не от зоонима.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Архангельской области, Вятке. В этих краях слово «ошкодить» фиксируется в говорах, и прозвища на -дер (как Шкодер, Дергач) были типичны для крестьянской среды. Обратите внимание на суффикс -ер: он редок для русских прозвищ и обычно заимствован через тюркские или западные языки, но здесь, скорее всего, просторечное окончание деятеля, аналогичное «шкодер» (от «шкода»). В сословном плане Ошкодеровы почти наверняка были крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается.

В написании возможны варианты: Ошкодоров (через «а») или Ошкодиров. Первый вариант — результат аканья, когда безударное «о» произносится как «а», и на письме это могли закрепить. Но исходная форма — именно Ошкодеров, от прозвища, которое, в свою очередь, родилось из живого разговорного слова. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где ценили меткое, бытовое прозвище, данное за характер или поступок.