Фамилия Осипкова — женская форма фамилии Осипков, а та, в свою очередь, образована от имени Осипко. В основе лежит каноническое имя Иосиф (в просторечии — Осип), которое через уменьшительно-ласкательный суффикс -ко дало форму Осипко. Такие суффиксы в XVI–XVII веках активно использовались на украинских, белорусских и южнорусских землях: они не столько уменьшали, сколько указывали на молодого человека или сына. То есть Осипко — это буквально «маленький Осип» или «сын Осипа».

Суффикс -ов в фамилии Осипков (а значит, и в Осипкова) — притяжательный, отвечает на вопрос «чей?»: сын Осипка, потомок Осипка. По этой модели в тех же регионах возникли десятки фамилий: Демков, Тишков, Яськов. Интересно, что в северных и центральных губерниях России чаще использовали суффикс -ин (Осипин), тогда как -ов в паре с уменьшительным -ко — признак более южного ареала, в частности территории современной Украины, Брянской, Курской, Воронежской областей.

Само имя Иосиф в русской народной среде давало множество производных: Осип, Оська, Осипко, Осипа. Осипковы могли происходить от крестьянина или посадского человека, которого в документах записали как Осипко — без отчества, по обычаю того времени. Фамилия недворянская, в родословные книги не попала, но встречается в переписях XIX века среди мещан и государственных крестьян юга России.

Есть и редкая версия, связывающая основу не с именем, а с диалектным словом «осипка» — так в некоторых говорах называли осиное гнездо или, реже, человека с сиплым голосом. Но она маловероятна: имя Осип было настолько распространено, что именно оно стало источником для подавляющего большинства фамилий на Осип-.