Имя Осипко представляет собой просторечный вариант крестильного имени Иосиф, которое восходит к древнееврейскому слову‎, в переводе означающему «божья награда» . Помимо канонической формы, на восточнославянской территории бытовали народные формы, адаптированные к славянской фонетике: Осип, Есиф, Есип. В наше время имя Осип во внецерковном контексте обычно уже не отождествляется с именем Иосиф. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осипко, со временем получил фамилию Осипков.