Фамилия Осипкина образована от имени Осипка — уменьшительной формы крестильного имени Осип. Имя Осип, в свою очередь, — это просторечная русская версия церковного Иосиф, которое восходит к древнееврейскому имени Йосеф («Бог да умножит», «прибавит»). В русском языке имя Иосиф претерпело характерные фонетические изменения: начальное «и» перешло в «о», а конечное «ф» — в «п», что дало форму Осип. Уменьшительный суффикс -к- придавал имени ласковый или обиходный оттенок, так что Осипка — это «маленький Осип» или просто повседневное обращение к носителю этого имени.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Осипкина — «дочь (или жена) Осипки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных имён, прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а/-я. Форма Осипкина — женский вариант; мужская форма — Осипкин. Такие фамилии были широко распространены в северных и центральных губерниях России, где патронимический суффикс -ин преобладал над южнорусским -ов/-ев.

Географически фамилия Осипкина (и Осипкин) не привязана к одной местности, но чаще встречается в регионах, где имя Осип было популярно в крестьянской среде — в Поволжье, на Урале и в Сибири. В дореволюционных переписях носители этой фамилии числились преимущественно государственными крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: она осталась в низших сословиях.

Словообразовательно фамилия проста и прозрачна, но её редкая, нестандартная основа Осипка (а не Осипов) говорит о том, что в основе лежало именно обиходное, а не полное церковное имя. Это отличает её от массовых Осиповых. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Осипов, Осипенко, Осипович, — то Осипкина стоит особняком: суффикс -к- вносит оттенок уменьшительности и, возможно, указывает на то, что предок был младшим в семье или его так звали в кругу близких.