Фамилия Осмиев — редкая и неочевидная. Её основа «Осмий» почти сразу вызывает ассоциацию с химическим элементом, но в русской ономастике фамилии от названий металлов практически не встречались: дворянские и купеческие роды не брали прозвищ по осмию или платине. Значит, корень лежит в другом — скорее всего, в личном имени или прозвище.

Самая правдоподобная версия — от имени Осман через его диалектную или сокращённую форму «Осмий». Имя Осман (арабское, означает «костоправ» или «птенец») было распространено у тюркских народов, в том числе у татар и башкир. В русской среде его могли переделать на слух: Осман → Осмий, а от него уже по стандартной модели образовали фамилию Осмиев (чей? — сын Осмия). Поддерживает эту версию и суффикс -ев, типичный для фамилий от основ на мягкий согласный или й.

Менее вероятная гипотеза — от прозвища «Осьмий», данного человеку с каким-то дефектом (например, косоглазие, когда смотрят в разные стороны, как «восьмёрка»). В говорах «осьмий» или «осьмой» могло означать «восьмой» (по счёту детей в семье). Но превращение «осьмой» в «Осмиев» даёт натяжку: фамилия от порядкового числительного обычно выглядит как Осьмин или Осминов, а не Осмиев.

Географически фамилия Осмиев встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — регионах с сильным татарским и тюркским влиянием. Это косвенно подтверждает связь с именем Осман. Если ваши предки носили эту фамилию в Чечне, Ингушетии или Татарстане, скорее всего, её родоначальника звали Осман (или Осмий как народный вариант). В центральной России фамилия почти не фиксируется.

В дореволюционных списках и метриках Осмиевы не числились среди дворянства или купечества — это крестьянская или мещанская фамилия, что типично для поздних отчеств, закрепившихся в XIX веке. Социальный статус предков был самым обычным, без привилегий.