Фамилия Осмирко — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а порядковое числительное. Она образована от восьмой — древнерусской формы порядкового числительного «восьмой». В старину «осьмой», «осмирой» означало «восьмой по счёту». Суффикс -к(о) в восточнославянских фамилиях (украинских, белорусских, южнорусских) часто выполнял роль уменьшительного или принадлежного: Осмирко — буквально «восьмой сын» или «тот, кто родился восьмым».

Такая модель прозвищ была распространена в многодетных семьях, где детей нумеровали по порядку рождения — Первак, Вторак, Третьяк, Четвертак, Пятак, Шестак, Семак, Осьмак (Осмирко), Девятко. Фамилия Осмирко — украинская или белорусская по происхождению, на что указывает суффикс -ко, характерный для этих регионов. В России аналогичная фамилия звучала бы как Осмиров или Осьмин.

Скорее всего, предок носителя фамилии был восьмым ребёнком в семье, и это порядковое прозвище закрепилось за ним и его потомками. Других версий, например, от географического названия или профессии, для этой фамилии нет — числительное в основе прослеживается чётко.

Написание «Осмирко» (а не «Осьмирко») отражает диалектное произношение, где начальное «о» могло закрепиться в документах. Встречаются варианты Осмерко, Осмак, но Осмирко — одна из самых узнаваемых форм. Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в западных областях Украины и Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.