Фамилия Осминнова — одна из тех, где написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. Двойное «н» и ударение, скорее всего, на втором слоге (Осми́ннова) выдают чёткую словообразовательную модель: перед нами женская форма от фамилии Осминнов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Осмин.

Ключ к основе — корень «осм-». В русских говорах и в древнерусском языке «осмой» значит «восьмой». Прозвище Осмин могли дать восьмому ребёнку в семье. Такая нумерация детей — распространённый источник фамилий: вспомните Шестакова, Семина, Девятова. В этом случае Осминнов — буквально «сын Осмина», то есть потомок того самого «восьмого» ребёнка.

Однако есть и вторая, более редкая версия. В северных и сибирских говорах «осмина» — это не только восьмая часть чего-либо (например, меры сыпучих тел), но и особый вид подати или доля земли. Человек, плативший «осмину» или владевший таким наделом, мог получить прозвище Осмин. Тогда фамилия указывает не на порядковый номер в семье, а на хозяйственное положение или повинность предка.

Суффикс «-ов» в мужском варианте (Осминнов) — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность. Удвоенное «н» — результат стыка: суффикс «-ин» + суффикс «-ов» (Осмин → Осминов), а затем, по аналогии с фамилиями вроде Смирнов, произошло упрощение в произношении, но написание закрепилось с двумя «н». Встречается и вариант Осминов (с одной «н»), но он менее характерен.

Фамилия редкая и, судя по географии, тяготеет к северо-западным и центральным областям России — там, где бытовали «осминные» меры и где нумерация детей в крестьянских семьях была особенно строгой. Если ваш предок — Осминнов, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, где многодетность была нормой, а порядковый номер ребёнка — практичным и понятным прозвищем.