Фамилия Осмонкулова образована от мужского имени Осмонкул, которое распространено у киргизов и других тюркоязычных народов Центральной Азии. Это составное имя: первая часть — Осмон, арабизированная форма имени Усман (Осман), которое восходит к имени третьего праведного халифа Усмана ибн Аффана. Вторая часть — кул, в переводе с тюркского означает «раб», но в составе имён приобретает значение «раб Божий», «слуга Всевышнего». Таким образом, Осмонкул — «раб Османа» или, в религиозном контексте, «раб Божий, названный в честь Османа».

Суффикс -ова указывает на принадлежность: Осмонкулова — «дочь или жена Осмонкула». В русской традиции такие фамилии закреплялись за женщинами, но в советское время, при паспортизации, их стали передавать по наследству без изменения формы. В киргизской среде фамилии на -ов/-ова часто получали русское оформление, поэтому исходное имя Осмонкул превратилось в фамилию Осмонкулов, а для женщин — Осмонкулова.

Географически фамилия тяготеет к Кыргызстану, особенно к южным регионам (Ошская, Джалал-Абадская области), где имя Осмонкул встречается чаще. Встречаются варианты написания с одной «с» — Осмонкулова, но это редкость: арабское имя Усман в киргизском произношении даёт двойное «с» через звук [с] в позиции после гласного.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии — потомки людей, чьи предки носили имя Осмонкул. Это не указывает на конкретное ремесло или сословие: имя давали и скотоводам, и ремесленникам, и земледельцам. В ономастических справочниках (например, в работах по тюркской антропонимике) такие фамилии относят к патронимическим — образованным от личного имени отца.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Османкулов (с вариантом Османкулова) встречается у узбеков и таджиков, где имя Османкул более распространено. У киргизов форма Осмонкулова — локальный вариант с характерным для киргизского языка переходом «а» в «о» в первом слоге.