Фамилия Остпова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Остп-» не встречается в распространённых славянских именах или названиях профессий, поэтому здесь почти наверняка работа искажение или адаптация чужого корня.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Остров или Островский, но с усечением. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, при быстром произношении «Остров» могло потерять звук «р» и превратиться в «Остп-». Потом к этой основе добавили стандартный суффикс -ов, получив фамилию Остпов, а женская форма — Остпова. Если это так, то предок носителя жил у острова, на острове или происходил из села с названием Остров (таких в России десятки).

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Остпой, связанного с острым предметом или характером. Но в таком случае мы бы ожидали форму Остпой — без суффикса -ов, как у фамилий Острый, Остряк. Суффикс -ов указывает на патронимическое происхождение: «чей?» — Остпов, то есть сын Остпа. А значит, исходное имя или прозвище Остп было в ходу, но ни в одном известном ономастическом справочнике оно не зафиксировано.

Географически фамилия Остпова встречается крайне редко. В базах данных и телефонных справочниках она почти отсутствует, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной-двух семьях. Это не фамилия массовая, а скорее единичная, возникшая в результате случайного сокращения или ошибки писаря при записи.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что Остпова — это исковерканная форма от «Остров» или «Островский», закрепившаяся в документах и передавшаяся по наследству. Если ваши предки жили в местности, где много озёр или речных островов, эта версия становится почти стопроцентной.