Фамилия Остуднева хранит память о прозвище дальнего предка — Остудень. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев», который указывал на принадлежность роду: Остуднев буквально означает «сын Остудня», «из семьи Остудня». Суффикс -ев, а не -ов, закрепился в написании из-за мягкой основы исходного прозвища, что само по себе говорит о давнем происхождении фамилии.

В основе прозвища лежит нарицательное «остуда». В старых говорах это слово означало «размолвка, разлад, небольшая ссора», а также «неприятность, обида, оскорбление». Исходя из этого значения, Остуднем скорее всего прозвали человека конфликтного, неуживчивого, с которым часто выходили размолвки. Прозвище закреплялось за ним как наиболее употребительное именование, вытесняя крестильное имя, и со временем перешло в фамилию.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование. Она возводит прозвище к глаголу «остужать», то есть «дать остынуть, охладить». В этом случае Остуднем могли прозвать вечно зябнущего человека, который постоянно мерз и кутался в одежду. Реже высказывается предположение, что прозвище отражало характер — например, равнодушие или холодность в отношениях. Из этих трех трактовок первая, связанная со словом «остуда» в значении «ссора», выглядит наиболее убедительной: она опирается на прямое значение слова, тогда как «зябнущий» и «равнодушный» — уже переносные прочтения.

Само слово «остуда» сегодня ушло из живого языка, но в диалектах и в старой литературе оно встречается именно в значении разлада или обиды. Поэтому фамилия Остуднева — не про холод и мороз, а про человеческие отношения: когда-то предка так прозвали за неуживчивый нрав или за то, что он часто оказывался в центре ссор. Потомок человека с таким прозвищем и получил фамилию Остуднев, которая по сей день доносит до нас память о характере и поведении далекого предка.