Прозвище Осяк восходит к диалектному слову «осяк»: так в ярославско-пошехонских говорах называли ограждение вокруг лесных выгонов, лесную межу, осекаемую от скота. Таким образом, Осяком могли называть человека, который занимался подобным межеванием. Отсутствие фамильного суффикса может указывать на украинское или белорусское происхождение фамилии.