Мужское крестильное имя Иосиф имеет древнееврейское происхождение и переводится как «божья награда». В основу же фамилии Осыпа лег его украинский аналог – Осып. Одним из святых покровителей имени Иосиф является преподобный Иосиф Волоцкий, живший в XV веке. Он учился грамоте в Воздвиженском монастыре и был известным полемистом.