Фамилия Отченашев напрямую связана с молитвой «Отче наш». Её основа — прозвище Отченаш, которое в старину давали человеку, чем-то выделявшемуся на фоне остальных своим отношением к этой главной христианской молитве.

Само прозвище возникло из первых слов молитвы Господней, которую, согласно Евангелию, преподал ученикам Иисус Христос. В Нагорной проповеди по Матфею она дана полностью, а у Луки изложена в сокращённом виде. С апостольских времён молитва занимала важное место и в общественном богослужении, и в частной молитве; в литургии она читается после освящения Святых Даров. Известно, что капитулярии Карла Великого прямо предписывали каждому христианину знать «Отче наш» наизусть.

Кого именно в русских землях прозвали Отченашем? Скорее всего, священника, который часто и громко произносил эту молитву во время службы, либо глубоко верующего мирянина, известного своей набожностью. Не исключено, что прозвище закрепилось за человеком, который вставлял слова молитвы в речь к месту и не к месту, но такая трактовка менее вероятна: прозвища от сакральных текстов обычно давали с уважением.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского ономастикона: патронимический суффикс -ев присоединён к основе Отченаш. Такую фамилию получали дети и потомки человека с этим прозвищем: «чей?» — Отченашев, то есть сын Отченаша.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное звучание церковнославянской формы звательного падежа («Отче», а не «Отец»). Это редкий случай, когда в фамилии законсервировалась не бытовая, а именно богослужебная форма слова. Поэтому Отченашев стоит в одном ряду с фамилиями вроде Спасов или Богородицкий, но в отличие от них отсылает не к имени Бога напрямую, а к тексту молитвы, что делает её уникальной среди однокоренных образований.