Фамилия Отченашев происходит от прозвища Отченаш, которое прямо связано с начальными словами главной христианской молитвы — «Отче наш». В богословии эта молитва именуется Молитвой Господней: по Евангелию от Матфея, её преподал ученикам сам Иисус Христос в Нагорной проповеди, а по версии от Луки — научил их по прямой просьбе. При этом текст в Евангелии от Луки приведён в сокращённом виде. С апостольских времён «Отче наш» занимает особое место в литургии — она звучит после освящения Святых Даров, а также используется в частном и общественном богослужении. Известно, что капитулярии Карла Великого предписывали каждому христианину знать эту молитву наизусть, что подчёркивает её повсеместное значение в средневековой культуре.

Скорее всего, прозвище Отченаш закрепилось за священником либо за мирянином, который отличался особым молитвенным усердием и часто произносил эту молитву вслух. Такое прозвище могло возникнуть и как ироничное замечание в адрес человека, который поминал её к месту и не к месту, но церковная версия выглядит правдоподобнее: в славянской среде подобные прозвища часто давали людям духовного звания. По модели образования фамилия относится к патронимическим: суффикс -ев указывает на «сына Отченаша», то есть потомок человека с таким прозвищем со временем стал Отченашевым.

Самобытность фамилии в том, что она сохранила в себе не просто имя или ремесло, а целую формулу молитвы — случай редкий даже для славянской ономастики. Подобные фамилии от сакральных текстов встречаются, но нечасто, и каждая из них — отдельный памятник народной культуры. Однако процесс формирования конкретной фамилии мог быть долгим и не всегда привязан к одной местности, поэтому точно говорить о времени и месте её возникновения можно только после серьёзных генеалогических изысканий. Носители фамилии Отченашевы, вероятно, происходят из среды духовенства или глубоко верующих крестьян, но без архивных данных это остаётся гипотезой, хоть и наиболее убедительной.