Фамилия Отечко — редкий случай, когда основа слова не очевидна, а суффикс даёт почти все ответы. Модель образования здесь южнославянская или западноукраинская: суффикс -к-о (с ударением на второй слог) типичен для фамилий, которые в XIX веке активно фиксировали на землях современной Западной Украины, в Польше и Словакии. В русской традиции такие фамилии почти не встречаются, потому что суффикс -ко в великорусских говорах обычно безударный и образует уменьшительные формы (Петько, Васько). Отечко же — явный выходец из галицийского или волынского региона, где -ко могло быть и уменьшительным, и прозвищным.

Корень «отеч-» заставляет задуматься. Самая прямая версия — от слова «отец», но не в прямом значении, а через прозвище. В украинских говорах «отець» — это не только родитель, но и священник (батюшка). Отсюда Отечко могло означать «сын священника» или «человек, похожий на попа» — по поведению, одежде или должности при церкви. Такие прозвища давали нередко: поповичей называли по отцу, и фамилия закреплялась за целым родом. Менее вероятная, но допустимая версия — от диалектного «отёк» (опухоль, отёчность), но тогда фамилия звучала бы как Отёчко, а не Отечко, и вряд ли прижилась бы как наследственная.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает первую версию. В украинском ономастиконе есть Отец, Отецько, Отич — все они восходят к «отцу» в значении «священник» или «старший в роду». Фамилия Отечко стоит в том же ряду, но с характерным суффиксом, который мог обозначать не просто сына, а младшего по чину или ученика. В польских записях XVIII века встречается форма Ocieczko — это прямой аналог, записанный латиницей в метриках Галичины.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии с высокой вероятностью были либо из духовного сословия (греко-католические или православные священники), либо из крестьян, получивших прозвище по уважительному отношению к отцу-старшине. Дворянских корней у Отечко нет — суффикс -ко в Речи Посполитой чаще встречался у мещан и крестьян, чем у шляхты.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины: Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области. В российских переписях она почти не фиксировалась, что делает её хорошим маркером миграции: если вы встретили Отечко в Сибири или на Дону, скорее всего, это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.