Фамилия Отепко звучит на слух как украинская, и это первая и самая вероятная версия её происхождения. В украинском языке суффикс -к- (в данном случае -ко) — один из главных маркеров фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных форм имён. Отепко — это, скорее всего, не что иное, как «маленький Отеп» или «сын Отепа».

В основе лежит личное имя Отеп — вариант крестильного имени Евтихий (от греческого eutyches — «счастливый», «удачливый»). В просторечии имя Евтихий превращалось в Евтех, Евтюх, а на украинской почве — в Отех или Отеп. Так что ваш предок по прямой мужской линии мог зваться Отепом, а его дети и внуки уже стали Отепками. Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Отеп + патронимический суффикс -ко, который указывал на родство, а затем закрепился как наследственная фамилия.

Есть и вторая, менее распространённая, но возможная версия — от прозвища, связанного с глаголом «отепляти» (одевать, укутывать). В украинских говорах «отепко» могли назвать человека, который любил тепло одеваться, или, наоборот, того, кто плохо грелся и постоянно кутался. Однако эта версия слабее: прозвищ на -ко от глаголов в украинской ономастике мало, а патронимическая модель встречается в сотни раз чаще.

Географически фамилия привязана к центральной и западной Украине, особенно к Черкасской и Киевской областям. В России она встречается редко и, как правило, занесена переселенцами. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от народных форм имён: это фамилия крестьянская, мещанская, а не дворянская.

Если у вас сохранились семейные предания о происхождении из конкретного села, стоит проверить метрические книги — в них фамилия Отепко может писаться с вариантами: Отепка, Отепкин, а иногда и через «а» — Атепко, из-за акающего произношения.