Фамилия Оторвин — тот случай, когда прозвище говорит само за себя. Её основа — глагол «оторвать», и носитель такого прозвища вряд ли был тихоней. В старину Оторвой могли назвать бойкого, дерзкого человека, который «оторви да выбрось» — то есть отчаянного, скорого на руку, не дающего спуску. Такие прозвища давали не за злость, а за неуёмный нрав, задиристость или решительность.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Оторвин — буквально «сын Оторвы» или «человек из рода Оторвы». Это типичная «посессивная» фамилия, каких много: от прозвищ на -а, -я (Оторва → Оторвин). Мужской род здесь не случаен — прозвище давали именно мужчине, а фамилия закрепилась за потомками.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Оторванов. Разница в суффиксе: -ов крепится к основам на твёрдый согласный (Оторван), а -ин — на мягкий или на -а/-я. В говорах форма «Оторван» встречалась реже, но оба варианта живут в русских фамильных списках. Словарь Б. Унбегауна относит такие прозвища к разряду «характеристических» — описывающих поведение, а не профессию или место жительства.

Географически Оторвины встречаются в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Нижегородской губерниях. Там, где был гуще крестьянский говор, прозвища приживались легче. В дворянских родах такая фамилия не зафиксирована — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где человека называли по самому яркому качеству.

Есть и вторая, более редкая версия: отчество от мирского имени Оторва. В дохристианской традиции такие имена давали как оберег — считалось, что «оторванный» от злых сил ребёнок будет жить здоровым. Но эта гипотеза слабее: прозвищная природа здесь очевиднее, и подтверждений «имянного» употребления Оторвы в актах XVI–XVII веков почти нет. Так что скорее всего, предок носителя фамилии был тем самым человеком, о котором говорили: «Ну и оторва!»