Фамилия Оторвина — женская форма фамилии Оторвин, и её происхождение стоит искать не в книжном, а в живом, разговорном языке. В основе лежит глагол «оторвать», но не в бытовом, а в переносном, прозвищном смысле. Скорее всего, прозвище Оторва или Оторвин дали человеку бойкому, отчаянному, «оторви да брось» — тому, кого не остановить. В русских говорах слово «оторва» могло означать сорванца, непоседу, а иногда и удалого, бесшабашного человека, который не сидит на месте. Реже, но возможно и другое значение: так могли назвать человека, оторванного от семьи, изгоя или беглого.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Оторвин, то есть сын или потомок Оторвы. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у потомков крестьян и мещан в центральной России, фамилии на -ин тоже широко распространены, но особенно характерны для севера и северо-востока, а также для некоторых южных регионов. Географически Оторвины встречаются в разных областях, но заметный след оставили на Урале и в Сибири — там, куда в XVII–XVIII веках ссылали или переселяли вольных и «отчаянных» людей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Оторва, Оторвин, Оторвихин — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами. Оторвихин, например, образован с помощью суффикса -ихин, что типично для фамилий, фиксирующих жену или вдову Оторвихи. Но Оторвина — форма прямая, без посредников.

Таким образом, предок носительницы фамилии Оторвина был, скорее всего, человеком с характером: неудержимым, дерзким или, наоборот, оторванным от привычного уклада. Фамилия не дворянская, не книжная — она из народной гущи, где прозвища давали метко и на века.