Фамилия Отрашок — редкая, с прозрачной, но неочевидной основой. На слух она звучит как типичная украинская или южнорусская, и это предположение верно: её выдают уменьшительно-ласкательные суффиксы.

Разбираем словообразовательную цепочку. В основе лежит корень «Отраш-», который восходит к личному имени или прозвищу. Скорее всего, это народная форма крестильного имени Евстратий (в просторечии — Острат или Отрат). Имя Евстратий греческого происхождения, означает «добрый воин». В украинской традиции звук «т» перед «р» мог перейти в «тр» или смягчиться до «тр’», что дало форму Отрат. А затем к ней добавился суффикс -ок, типичный для малороссийских фамилий (сравните: Коваль — Ковальок, Петро — Петрок). Получается Отраток, а с учётом аканья и редукции гласных в безударном положении — Отрашок (звук «т» перед мягким «о» мог озвончиться или перейти в шипящий «ш» под влиянием диалектного произношения).

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища, связанного с глаголом «отращивать» (например, «отращённая борода»). Но такая мотивация встречается редко, и для неё естественнее была бы форма Отращёв или Отращенко.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России (Кубань, Ростовская область) — регионам, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В метрических книгах XIX века можно найти носителей в Черниговской и Полтавской губерниях.

Социальный контекст: фамилии на -ок в малороссийской среде чаще всего принадлежали казакам и крестьянам, а не дворянству. Отрашок — не прозвище по ремеслу, а именно «сын Отрата», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем. Такие фамилии подчёркивали родство, а не занятие.

В написании возможны варианты: Отрашок, Отрашек, Отрашко. Последний — более распространённая украинская форма на -ко, но исходный вариант с -ок сохранил архаичную модель словообразования, которая в XX веке почти вышла из употребления.