Фамилия Отраш — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить первое впечатление и поискать корни не в современном русском языке, а в старых говорах и прозвищах. В ней нет суффикса -ов или -ин, который бы прямо указывал на отчество, а значит, перед нами либо застывшая форма прозвища, либо фамилия, образованная от более сложной основы.

Самая вероятная версия связывает Отраш с диалектным словом «отрада» или «отрадный». В южнорусских и украинских говорах слово «отрашный» могло означать «радующий», «приятный», «дающий отраду». В этом случае фамилия — это прозвище, которое дали человеку с лёгким, добрым нравом или тому, кто приносил утешение. Модель образования проста: усечение основы и замена суффикса на -аш/-яш, что характерно для украинской и белорусской антропонимии (сравните: Миколаш, Иваш). То есть Отраш — это сокращённая и переоформленная форма от имени или прозвища Отрадный.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В некоторых западных говорах «отраш» могло быть формой слова «отрасть» (отрастить) или относиться к прозвищу, данному по какой-то внешней примете — например, «отращенный», «выросший». Но эта версия слабее, так как не подкрепляется устойчивой словообразовательной моделью в фамилиях.

Географически фамилия Отраш встречается крайне редко. Основной ареал — западные области Украины и юг России, откуда она могла распространиться с переселенцами. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о том, что носители принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию, чьи фамилии оформились окончательно только в XIX веке.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Отраш, он, скорее всего, был выходцем из западнорусских или украинских земель, а его прозвище, лёгшее в основу фамилии, было связано с понятием «отрада» — радость, утешение. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался добрым и покладистым характером.