Фамилия Отроха — редкий пример, где основа не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с положением в семье или общине. В отличие от распространённых Отро́ковых или Отро́ченко, здесь мы видим форму без суффикса принадлежности, что типично для украинской, белорусской или южнорусской традиции прозвищ, которые закрепились как фамилии без изменений.

Ключ к разгадке — корень «отрок». В древнерусском языке «отрок» означал не просто подростка, а младшего дружинника, слугу, княжеского телохранителя или, в более широком смысле, младшего члена общины, не имевшего ещё полных прав. Прозвище Отроха могли дать молодому, неженатому мужчине, младшему сыну в семье (который, по обычаю, оставался с родителями и не получал надела), либо, напротив, человеку, который в зрелом возрасте сохранял юношескую внешность или повадки.

Формант «-ха» в данном случае — характерный для восточнославянских говоров суффикс, образующий прозвища от прилагательных или существительных (ср. Глуха — от «глухой», Лыса — от «лысый»). В украинском языке этот суффикс особенно продуктивен и часто придаёт слову оттенок ласкательности или фамильярности. Таким образом, Отроха — это не «сын отрока», а сам человек, названный по этому признаку: «малый», «парень», «холостяк».

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается в Черниговской, Брянской, Курской и Смоленской областях — зоне исторического смешения диалектов, где «аканье» могло влиять на произношение, а прозвищные фамилии на -ха были обычным делом. В старых ревизских сказках XIX века Отроха могла писаться и через «а» — Атроха, что отражает живое произношение.

Версия о связи с именем Отрофий (греч. «сын») маловероятна: имя это редкое, и в народной среде оно давалось бы в полной форме, а не в сокращении до «Отроха». Куда проще объяснение через бытовое прозвище: предок носителя фамилии был младшим в семье, слугой или просто молодым парнем, за которым закрепилось это обращение, ставшее в итоге родовым именем.