Фамилия Отрохова — это не самостоятельное имя, а вариант более старой фамилии Атрохова. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, как из полного крестильного имени Трофим получилась такая необычная форма.

Исходная точка — греческое имя Трофим, которое переводится как «кормилец» или «вскормленник». В белорусской народной традиции это имя часто звучало как Трахiм. От этой разговорной формы и пошло уменьшительное имя Атрох — так в быту могли звать человека с именем Трофим, причём звали его так не официально, а в кругу семьи или соседей.

Фамилия Отрохова закрепилась за потомками человека по имени Атрох. Слово «Атрох» воспринималось как основа, к которой добавили типичный русский суффикс -ов, образующий притяжательные фамилии: Отрохов — сын Отроха, а Отрохова — жена или дочь Отрохова. Смена начальной гласной «а» на «о» в фамилии — явление нередкое в живой речи, так что обе формы, Атрохова и Отрохова, сосуществовали и обозначали один род.

Поскольку само имя Атрох бытовало в простонародной среде, а не среди дворянства, основатель рода Отроховых, скорее всего, принадлежал к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия закрепилась за его потомками по обычной для тех мест модели: сначала отчество, затем родовое прозвание.

Сегодня фамилия Отрохова встречается реже, чем её исходный вариант Атрохова, но обе они — живые свидетельства того, как церковное имя Трофим переплавилось в народной речи, пройдя путь от греческого «кормильца» до конкретной русской фамилии.