Фамилия Отстой — редкий и неочевидный случай в русской ономастике. На первый взгляд корень «отстой» вызывает ассоциации с чем-то ненужным, осадком, браком. Однако в основе фамилии лежит совсем иное, доиндустриальное значение слова. В говорах северных и сибирских губерний «отстой» означал не мусор, а «отдых», «передышку», «время покоя» после работы. Человек, которого прозвали Отстой, мог быть медлительным, любившим долгий отдых, или, наоборот, тем, кто давал другим передышку — например, сменщиком, освобождавшим товарища.

Словообразовательная модель проста: суффикс нулевой, фамилия перешла в неизменную форму из прозвища. Это не типичная «патронимическая» фамилия на -ов или -ин, а именно прозвищная, что указывает на её древность и бытовое происхождение. Подобные фамилии чаще всего встречались в крестьянской среде, где прозвище закреплялось за родом без добавления суффикса принадлежности. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян с прозвищем Отстой в Вологодской и Архангельской губерниях — там слово сохраняло положительный оттенок «отдых, покой».

Есть и другая, менее вероятная версия: от глагола «отстоять» в смысле «защитить, уберечь». В таком случае прозвище Отстой мог получить человек, который отстаивал интересы общины или защищал кого-то от беды. Но эта гипотеза слабее, потому что в русских говорах форма «отстой» в значении «защитник» почти не зафиксирована, а основное значение всё же связано с отдыхом или осадком.

Географически фамилия Отстой сегодня крайне редка. Основные очаги — несколько деревень в Кировской области и на Урале, куда переселялись северяне в XIX веке. В центральных областях России фамилия почти не встречается, что подтверждает её диалектное происхождение. Носители фамилии, скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян, не имевших дворянского статуса.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Отставнов, Отставной — показывает, что корень «от-» часто указывал на отстранение или завершение действия. Но Отстой стоит особняком: он не про увольнение, а про состояние — покой или осадок. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть человеком размеренным, ценившим отдых, или же работником, чья смена начиналась после трудов других.