Фамилия Отюская звучит непривычно для русского уха — и это главная подсказка. Перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а русифицированная форма польской или белорусской фамилии. Ключ к разгадке — суффикс -ск- и окончание -ая. Такая модель типична для фамилий дворянского или шляхетского происхождения, образованных от названий местностей (топонимов). В польском языке эта модель даёт окончание -ski/-ska (мужской/женский род), а в русском языке при адаптации женская форма получила окончание -ая (Отюская вместо Отюска).

Основа фамилии — «Отюск». Скорее всего, это топоним: название населённого пункта, от которого и пошла фамилия. Наиболее вероятна связь с польским или западнобелорусским селением, которое в прошлом могло называться Отюск или Отюски. В польской ономастике существует фамилия Ociuski (читается как «Отюски»), образованная от названия деревни Ociąż (Оцёнж) или Ocię. Таким образом, родоначальник Отюских, вероятно, был владельцем или уроженцем такого местечка, а его потомки, перейдя в русское подданство, сохранили фамилию в форме, скорректированной под русскую грамматику.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с личным именем или прозвищем. В старых русских говорах слово «отюкать» означало «отвесить, ударить» или «отделать». Но эта версия слабая: от подобных глагольных основ в русском языке обычно образуются фамилии с суффиксами -ов/-ев (Отюков), а не -ский. Суффикс -ский почти всегда указывает на географическое происхождение, поэтому версия с топонимом — основная и наиболее правдоподобная.

Встречаемость фамилии в России невысока. Основной ареал — южные регионы (Краснодарский край, Ростовская область) и Москва, что косвенно подтверждает переселение носителей в XIX–XX веках из западных губерний. В польском варианте фамилия могла писаться как Ocięska или Ociuska, но при переходе в русскую канцелярию буква «ę» (носовое «е») была заменена на «ю», что дало современное звучание «Отюская».