Фамилия Отюский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс заставляют задуматься: перед нами не типичная русская фамилия на -ов/-ев или -ин, а модель на -ский, которая в России чаще всего указывала на географическое происхождение или принадлежность к месту.

Скорее всего, фамилия образована от названия населённого пункта. В её основе лежит топоним — например, речка, село или урочище с корнем «Отю-». В русской ономастике известны гидронимы вроде реки Отюга в бассейне Северной Двины или реки Отюж в Костромской области. Не исключено, что существовало село Отюга или Отюг, от которого и пошла фамилия Отюский. Суффикс -ский в таком случае работает как «выходец оттуда»: Отюский — человек родом из Отюги.

Есть и другая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от прозвища Отюк или Отюка. В северных говорах слово «отюкать» означало «отрубить, отсечь» — такое прозвище могли дать человеку с резким, рубящим характером или, например, лесорубу. Тогда Отюский — потомок того самого Отюки. Однако модель на -ский от прозвища встречается реже, чем от топонима, поэтому географическое объяснение выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается за пределами нескольких регионов России, и её носители — скорее всего, потомки крестьян или мещан из северных или центральных губерний, где были свои Отюги. В дворянских родословных книгах Отюские не значатся, что тоже говорит в пользу народного, крестьянского происхождения фамилии.

Коротко: Отюский — фамилия, привязанная к месту, к реке или селу с похожим названием. Её носитель — «отюжский», то есть человек, чьи предки жили на берегу Отюги или в деревне Отюг.