Фамилия Отюцкий — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Такие фамилии в старину получали дворяне по своим поместьям, но гораздо чаще — простые люди, переселившиеся из деревни, села или местечка с соответствующим именем. В основе фамилии лежит топоним Отюцк или Отюцкое. Скорее всего, это название происходит от реки или ручья Отюца, а тот, в свою очередь, от древнего балтийского или финно-угорского корня, распространённого на северо-западе России. Встречается версия, что корень «от» может быть связан с финским «ото» — «огонь», но это лишь одно из предположений, не имеющее надёжного подтверждения.

Более конкретно: наиболее вероятная родина фамилии — бывшая Витебская губерния или соседние области современной Беларуси и Смоленщины. В этих краях встречаются деревни с похожими названиями, например, Отюки. Фамилия Отюцкий могла возникнуть, когда крестьянин или мещанин из такой деревни перебирался в другое место: его называли «отюцкий», то есть «выходец из Отюцка». Суффикс -ский в таких фамилиях часто закреплялся за людьми, имевшими отношение к церковному причту или мелкопоместному дворянству, но в данном случае он просто указывает на принадлежность к месту.

Модель образования проста: основа «Отюцк» + суффикс -ский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Отю́цкий. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» или «а» в первом слоге — это зависело от местного говора и грамотности писаря. Встречаются варианты Атюцкий, но основной, закрепившийся в современных справочниках, — Отюцкий.

Что касается социального статуса первых носителей, то однозначного ответа нет. Среди Отюцких известны и священники (что типично для фамилий на -ский), и крестьяне, и мещане. Никакого особого дворянского герба или знаменитого рода за этой фамилией не числится — это редкая, локальная фамилия, которая сохранилась в основном в тех же краях, где и возникла. Если вы носите фамилию Отюцкий, ваши предки почти наверняка жили на стыке белорусских и великорусских земель, и их прозвали по названию небольшой деревни, которая, возможно, уже исчезла с карты.