Фамилия Озацкая — женская форма фамилии Озацкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичное окончание -цкий/-цкая указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали по названию населённого пункта. Основа «Озац-» с большой вероятностью восходит к топониму Озац или Озацы. В польском и западнорусском ономастиконе есть несколько сёл с похожими названиями — например, Озацево в современной Польше или Озацкое в Беларуси. Значит, предок носительницы фамилии был либо выходцем из такого места, либо владельцем земли в нём.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Озацкий от слова «озац» — диалектного варианта «заяц» в некоторых говорах (ср. украинское «озаць»). Но такая гипотеза слабая: суффикс -цкий для прозвищного образования нехарактерен, он почти всегда указывает на топоним. Поэтому основная версия — географическая.

Фамилия Озацкая редкая, её нет в массовых списках дворянских родов, но она могла принадлежать шляхте или крестьянам из западных губерний Российской империи — современной Польши, Беларуси, Украины. Встречается она и в варианте Озацка (без окончания -ая) у носителей польского происхождения.

Интересная деталь: фамилия Озацкий/Озацкая могла возникнуть на стыке языков. Если топоним произошёл от личного имени Озат (тюркского или древнеперсидского «свободный»), то фамилия отражает смешение культур на южных рубежах Речи Посполитой. Но для уверенного вывода не хватает документальных подтверждений — в открытых источниках нет ни точной даты первого упоминания, ни известных носителей, оставивших след в истории.