Фамилия Осацкая — женская форма, мужской вариант — Осацкий. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что часто вызывает у носителей желание докопаться до корня. Чтобы понять её смысл, нужно разобрать не столько основу, сколько модель образования.

Ключ к разгадке — суффикс -цк-, который в русских фамилиях, как правило, указывает на географическое происхождение. Фамилии на -ский / -цкий (Осацкий, Осацкая) традиционно получали либо дворяне по названию своего поместья, либо, что гораздо чаще в народной среде, выходцы из конкретного села или города, которого лишились при переезде. Исходным пунктом могло быть село с названием Осада, Осады или похожим. Такие топонимы встречаются на западе России и Украине, где «осада» могла означать не только военную блокаду, но и поселение, основанное на льготных условиях (от польского osada — «поселение, колония»). В этом случае предок был «Осацким» — то есть «тем, кто родом из Осады».

Вторая, менее вероятная версия, отталкивается от прозвища Осада или Оса. Прозвище Осада могли дать человеку упрямому, осаждающему кого-то просьбами, либо, наоборот, тому, кто сам постоянно находится в осаде (например, нелюдимому домоседу). В таком случае фамилию образовали через суффикс -ск- по модели «чей?» — «Осадский», что со временем могло упроститься до «Осацкий». Однако эта версия слабее, потому что для прозвищных фамилий чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин (Осадов, Осадин).

Любопытно, что фамилия Осацкая легко путается на слух с более распространенной Осецкая (от «осёл» или реки Осец) или Осицкая (от имени Осип). Но в написании через «а» она сохраняет связь с понятием «осада» или «поселение». Поскольку фамилия редкая, её география невелика: основные следы ведут в регионы, граничащие с Беларусью и Украиной, где польское влияние оставило подобные топонимы. Сословного барьера у неё не было — Осацкие могли быть и мещанами, и крестьянами, переписавшими свое место рождения в фамилию при переписях XIX века.