Фамилия Опацкая — это женская форма фамилии Опацкий, которая в русской традиции чаще всего имеет польские или западнорусские корни. Если смотреть на словообразовательную модель, то суффикс -цк-/-ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию местности, откуда был родом человек. В основе лежит корень «опат-», который напрямую отсылает к польскому слову «opat» — «аббат», настоятель католического монастыря. Таким образом, Опацкий — это либо потомок аббата (внебрачный или усыновлённый), либо человек, живший при аббатстве или получивший прозвище по службе у настоятеля.

Версия, что фамилия могла произойти от просторечного прозвища «Опак» (например, от глагола «опакать» — обманывать, хитрить в некоторых диалектах), менее правдоподобна. Слово «опацкий» встречается в польских и белорусских метриках XVII–XVIII веков, и почти всегда его носители были связаны с католическим духовенством или шляхтой, владевшей землями при монастырях. В Российской империи после разделов Польши фамилия распространилась на Волыни, в Подолии и Гродненской губернии, где было много униатских и католических приходов.

С точки зрения социального контекста, Опацкие не относились к высшей аристократии, но часто встречались среди мелкой шляхты и зажиточных мещан. В православной среде фамилия могла русифицироваться: вместо -цкий писали -цкой, а в женском варианте — Опацкая. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию путали с однокоренной Опатович, что подтверждает её общее происхождение от церковного титула.

Коротко: если вы носите фамилию Опацкая, ваши предки с большой вероятностью жили на западе современной Беларуси или Украины, в зоне польского культурного влияния, и их родоначальник имел отношение к аббатству — либо как служитель, либо как житель монастырского имения.