Фамилия Осацкий ведет начало от прозвища Осача. В основе лежит глагол «осачивать», и у него было два разных смысла, которые и определили возможные занятия предков. Первое значение — «окружить, обставить». От него образовалось отглагольное существительное «осока» в значении «облава, окружение зверя». Если следовать этой версии, родоначальник Осацких был охотником, который участвовал в загонной охоте или умел выслеживать и обкладывать дичь.

Однако у Даля глагол «осачивать» имел и другое, не менее конкретное значение: «подсочить, подсечь или снять всю кору дерева кольцом, приготовляя его к рубке, или выцеживая сок, березовицу, смолу». Здесь открывается второй возможный портрет предка — лесоруб или смолокур, человек, который добывал живицу, берестяной сок или готовил лес к валке. Оба занятия были тяжелыми, требовали сноровки и знания леса, поэтому прозвище Осача закреплялось за человеком по его ремеслу.

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Осача добавили суффикс -ц-, а затем типичный для фамилий суффикс -кий. Форма Осацкий — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Осачи». Позже прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так потомки человека по прозвищу Осача стали Осацкими.