Фамилия Озацкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — не имя, не прозвище и не ремесло, а топоним. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Озацк, Озацкое или Озацкая. Такие названия встречаются в основном на западе и юге России, в частности в Курской и Белгородской областях, а также на Украине, где есть село Озацкое. Суффикс -ский в фамилии указывает на дворянскую или польско-шляхетскую модель образования: в старой России подобные фамилии часто получали выходцы из духовенства или мелкопоместные дворяне, но со временем эта модель распространилась и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Сам топоним Озацк, в свою очередь, может восходить к диалектному слову «озац» — так в некоторых южнорусских говорах называли зайца (от «заяц» с характерным аканьем и переходом «я» в «а»). То есть Озацк — это буквально «заячье место», местность, где водилось много зайцев. В этом случае фамилия Озацкий означает «пришедший из Озацка» и косвенно связана с животным, но не через прямое прозвище, а через название поселения.

Менее вероятная, но возможная версия — образование от прозвища Озац (тот же «заяц» в диалектном произношении) с помощью суффикса -ский, что давало бы значение «сын Озаца». Однако для славянских фамилий на -ский такая модель нетипична: обычно прозвища в чистом виде давали фамилии на -ов/-ев или -ин, а суффикс -ский прикрепляли именно к географическим названиям. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах встречается спорадически, чаще в однодворческих и крестьянских семьях юга России. В современной России носители сосредоточены в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Оза́цкий, хотя в бытовой речи возможны колебания.