Фамилия Озарский — редкий случай, когда прозрачная, на первый взгляд, основа таит в себе несколько разных путей происхождения. Её ядро — «озар» — может восходить как к географическому названию, так и к личному имени или прозвищу, причём обе версии имеют под собой серьёзные основания.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилии на -ский в массе своей указывают на связь с местностью, откуда человек родом или где владел землёй. На карте Беларуси и Украины встречаются деревни с названием Озары, Озаричи, Озарцы. Например, село Озаричи в Черниговской области или Озары в Житомирской. Переселенец из такого места, получивший прозвище «Озарец» или «Озарский», со временем закрепил его как фамилию. В этом случае Озарский — потомок выходца из Озар.

Вторая версия — от имени Озар. Это народная форма канонического имени Азарий (древнееврейское «помощь Божья», «Бог помог»). В русских говорах имя Азар нередко произносили как Озар, с типичным «аканьем» или наоборот, под влиянием южнорусских диалектов. Суффикс -ский в таком случае указывает не на местность, а на принадлежность: «Озарский» могло означать «сын Озара» или «человек из рода Озара». Эта модель — от личного имени через суффикс -ский — встречается реже, чем топонимическая, но для дворянских и духовных фамилий была обычной.

Есть и третья, менее очевидная возможность: связь с глаголом «озарять». В говорах «озарный» могло означать «светлый», «лучезарный», а иногда — «озорной», «буйный» (ср. диалектное «озарник» — проказник). Прозвище Озар могли дать человеку с яркой внешностью или, наоборот, со вспыльчивым нравом. Однако эта версия слабее: прямой переход от отвлечённого прилагательного к фамилии на -ский маловероятен без промежуточного топонима.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. В документах XIX века Озарские встречаются и среди мещан, и среди духовенства (где фамилии на -ский вообще преобладали), и среди мелкопоместных дворян. Например, в списках дворян Волынской губернии есть род Озарских, получивших дворянство по выслуге. Это говорит о том, что фамилия формировалась в разных слоях общества независимо.

Таким образом, если ваши предки — Озарские, скорее всего, они происходят из западных или юго-западных губерний Российской империи (территория современной Беларуси или Украины), а фамилия закрепилась либо по названию места жительства, либо по имени основателя рода. Точный ответ можно дать только после генеалогического поиска по конкретным губерниям.