Фамилия Оздамиров — редкий случай, когда географический маркер почти наверняка перевешивает именной. В её основе лежит не личное имя и не прозвище по профессии, а топоним — название чеченского села Оздами (Оздама) в Ингушетии, на границе с Чечнёй. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилий, которая в XIX–XX веках активно применялась при фиксации фамилий народов Северного Кавказа.

Словообразовательная цепочка проста: название аула Оздами (вероятно, от вайнахского «оздам» — «справедливый», «порядочный» или от имени основателя) + суффикс принадлежности -ир (в чеченском и ингушском языках этот суффикс часто образует фамилии, означая «из рода такого-то») + русский фамильный суффикс -ов. То есть Оздамиров буквально значит «потомок выходца из Оздами» или «принадлежащий к роду Оздамировых».

В чеченской и ингушской ономастике фамилии на -ир (-ер) — один из древних пластов, обозначающих принадлежность к конкретному тайпу (роду) или селению. Приставка русского суффикса -ов не меняет корневого смысла, но указывает на время оформления фамилии — скорее всего, вторая половина XIX века, когда горцев массово вносили в ревизские сказки и метрики на русский лад.

Споров по этимологии немного: альтернативная версия выводит основу от тюркского «оздам» — «я сам», «собственный», но она слабее, так как не учитывает плотную географическую привязку фамилии именно к Северному Кавказу. Встречаемость фамилии Оздамиров подтверждает её локализацию: основная масса носителей живёт в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры.

Таким образом, Оздамиров — не случайное прозвище, а родовой знак, указывающий на конкретное горное село и, вероятно, на определённый тайп. Для носителя фамилии это прямая нить к предкам, жившим в ущелье Оздами.