Фамилия Пачесик — редкая, её происхождение почти наверняка невеликорусское, а западнославянское или балтийское. В русском языке суффикс -ик характерен для украинских, белорусских и польских фамилий, где он указывал либо на уменьшительность, либо на принадлежность (сын такого-то). В данном случае Пачесик — это, скорее всего, патроним, образованный от прозвища или имени Пачеса, Пачесь или Пахес.

Основа фамилии — «Пачес-» — допускает несколько трактовок. Первая и самая простая: это вариант имени Павел (Павел → Павелко → Пачес, через чередование в диалектах). Вторая версия — от слова «пачесать» (чесать, очищать лён или шерсть). В таком случае прозвище Пачеса могли дать человеку, занятому обработкой волокна — чесальщику, льнянику. Третья, менее вероятная, но возможная для польских земель версия — от «paczka» (посылка, тюк) или «pacześ» (очески, отходы при чесании). В любом случае, перед нами прозвище по занятию или внешнему признаку, которое затем закрепилось за потомками.

С географической точки зрения фамилия встречается преимущественно в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси и Украины. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами или потомками ссыльных. Обратите внимание на написание: окончание -ик, а не -ицкий или -ович, что указывает на более простую, «мещанскую» или крестьянскую среду формирования. В дворянских родах подобные фамилии почти не встречаются — это маркер происхождения из ремесленной или земледельческой среды.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Пачес, Пачесов, Пачесин, Пачесюк) показывает, что Пачесик — это именно уменьшительно-ласкательная форма, которая могла закрепиться за младшим сыном или человеком невысокого роста. В белорусской ономастике есть фамилия Пачэсік, что подтверждает ту же модель. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был либо сыном чесальщика льна, либо носил прозвище, связанное с этой работой, а суффикс -ик закрепился в качестве фамильного окончания уже в XIX веке.