Фамилия Падег — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она имеет искусственное или семинарское происхождение, то есть была дана в духовных училищах и семинариях. В этой среде фамилии часто образовывали от латинских или греческих слов, переделывая их на русский лад. Основой могло послужить латинское слово «podex» (задница, ягодицы) или греческое «pous, podos» (нога). В таком случае фамилия относится к категории «говорящих» семинарских фамилий, которые давали за какой-либо недостаток, особенность поведения или просто в шутку. Менее вероятно, но возможно, что это искажённая запись немецкой фамилии Padde, Pade или Podde, которую носители русифицировали при переезде.

Суффикс в фамилии отсутствует — это чистая основа, что характерно для фамилий, заимствованных из других языков без переоформления. В русской традиции такие фамилии обычно оканчиваются на согласный и не склоняются, если это мужской вариант. Правописание «Падег» вместо ожидаемого «Падек» или «Падех» может указывать на то, что фамилию записывали на слух, и твёрдый «г» на конце — это особенность местного произношения или ошибка писаря.

Географически фамилия почти не встречается. В современных базах данных она единична, что подтверждает версию о её искусственном или случайном характере. Если это семинарская фамилия, то предки носителя могли быть выходцами из духовного сословия — из семей священников, дьяконов или причетников. В отличие от крестьянских или дворянских фамилий, такие фамилии не привязаны к конкретному региону, а разбросаны по всей территории Российской империи, где были духовные училища.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что семинарские «анатомические» фамилии — не редкость: известны, например, Спиногоз (от spina — позвоночник), Голенищев-Кутузов (от «голень»), или более прямые — Задницкий. Падег стоит в том же ряду, но с более редкой латинской основой. Других версий, объясняющих происхождение через русские диалектные слова или профессиональные прозвища, не обнаружено.