Фамилия Падей — один из тех случаев, когда привычная модель образования фамилий даёт сбой, и на первый план выходит не суффикс, а само звучание корня. На слух она кажется то ли украинской, то ли польской, но география её бытования иная.

Самый вероятный источник фамилии — прозвище, связанное с глаголом «падать». В русских говорах слово «падей» могло означать не просто падение, а нечто конкретное: например, падаль, павшее животное. Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся уборкой или утилизацией павшего скота — занятие малопочтенное, но в деревенском быту необходимое. Альтернативная версия отсылает к слову «падь» — впадина, овраг, низина. В этом случае Падей — тот, кто жил в низине или у оврага. Обе версии правдоподобны, но прозвище по роду занятий встречается в фамилиях чаще, чем чисто топографическое.

Форма фамилии — без суффикса, с нулевым окончанием. Это нетипично для великорусских фамилий, где преобладают Падеев, Падин и Падехин. Падей — скорее западнорусский или украинский вариант, где фамилии на -ей (как Кобзей, Дерзей) не редкость. Встречается она и у белорусов, особенно в Гродненской и Брестской областях. В русских переписях фамилия редкая и оседает в основном в Сибири, куда её могли занести переселенцы с запада.

Однокоренные фамилии — Падерин, Падин, Падеев — все они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Падей стоит особняком: она короче, архаичнее и, возможно, древнее. Её носители в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, без связи с дворянством или духовенством. Сословной истории у фамилии нет — она осталась в низовых слоях общества, что только подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение.