Фамилия Падецкий — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий сёл и местечек (например, Загорский, Озерский), корень «пад-» не даёт однозначной географической привязки. Чтобы разобраться, придётся рассмотреть несколько версий, и самая правдоподобная из них связана не с местом, а с личным прозвищем или профессией.

Основа «пад-» в русских фамилиях чаще всего восходит к глаголу «падать» или к слову «падь» — овраг, лощина, а также «падь» в значении «павшее животное, падаль». Фамилия Падецкий могла возникнуть как прозвище человека, жившего у оврага («пади») или занимавшегося уборкой падали — занятие малопочтенное, но в старину дававшее чёткую социальную метку. Однако суффикс -ецкий (а не -овский или -инский) указывает на несколько иную модель: в польской и западнорусской ономастике фамилии на -ецкий часто образовывались от названий мест на -ец (например, Падец — деревня или урочище). То есть Падецкий — это «тот, кто родом из Падеца». Таких топонимов на территории бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи было немало: сёла Падец, Падецкое встречаются на Волыни, в Беларуси и на Смоленщине.

Есть и более редкая, но лингвистически интересная версия. В некоторых говорах «падец» — это вид ножа или инструмента для щепления лучины (от «падить» — колоть, расщеплять). Если так, то Падецкий мог быть прозвищем мастера, выделывающего такие ножи, или человека, который занимался лучением — промыслом по заготовке лучины для освещения. Эта трактовка объясняет необычный суффикс: -ецкий присоединялся к прозвищам, обозначавшим род занятий, особенно в среде ремесленников.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «е» в корне и суффиксом -цк-. Вариант «Падицкий» встречается реже и, скорее всего, является орфографической ошибкой или диалектным произношением. Сословная принадлежность падецких, судя по архивным данным, была разной: встречаются и крестьяне, и мещане, и однодворцы южных губерний. В документах XIX века Падецкие фиксируются преимущественно в Подольской, Киевской и Херсонской губерниях, что подтверждает западное, возможно, польско-украинское происхождение основы.

Таким образом, Падецкий — это фамилия, которая с высокой вероятностью указывает на географическое происхождение предка из места с названием Падец. Запасная версия — прозвище по занятию, связанному с инструментом «падец». Выбрать между ними можно только при наличии точных данных о месте жительства первых носителей.